Sia $(M,F)$ una varietà foliata e $G$ il suo gruppoide di monodromia. A questi è possibile associare una successione esatta lunga in K-teoria di C*-algebre, detta successione adiabatica, che accoglie invarianti di tipo indice: primari nella K-teoria della C*-algebra di $G$ e secondari in quella della sua deformazione adiabatica, questi ultimi detti classi rho.

Fissata una trasversale completa $T$ di $(M,F)$ e quindi il sottogruppoide étale $H$ di $G$ ottenuto tramite restrizione, mostrerò come è possibile definire dei caratteri di Chern dalla successione adiabatica ad una successione esatta lunga in omologia periodica associata ad una qualsiasi algebra $\mathcal{A}(H)$ densa e olomorficamente chiusa in $C^*(H)$, che in particolare mandano la classe rho in una classe nel gruppo di omologia delocalizzata di $\mathcal{A}(H)$. 

Sotto alcune ipotesi è possibile, tramite accoppiamento con cocicli periodici, estrarre invarianti rho numerici associati ad operatori di tipo Dirac e ottenere applicazioni geometriche o topologiche riguardanti $(M,F)$.