11:00 apertura 13:00 pausa pranzo<\/em><\/p>\n 15:00\u00a0Maria Stella Gelli<\/strong> (Universit\u00e0 di Pisa): Approccio variazionale alla dinamica di modelli multifase con vincoli uniformi sulla densit\u00e0 di particelle 16:00 pausa caff\u00e9 16:30\u00a0Andrey Sarychev<\/strong> (Universit\u00e0 di Firenze): Giovanni Bellettini:\u00a0<\/strong>Contorni apparenti e ricostruzione di forme tridimensionali<\/em><\/p>\n Un opportuno modello variazionale su grafi piani permette, Gabriele Bianchi:\u00a0<\/strong>Simmetrizzazioni di insiemi convessi e convergenza di loro iterazioni Presenter\u00f2 dei risultati ottenuti in collaborazione con Richard J. Gardner e Paolo Gronchi. Maria Stella Gelli:\u00a0<\/strong>Approccio variazionale alla dinamica di modelli multifase con vincoli uniformi sulla densit\u00e0 di particelle<\/p>\n Studiamo il comportamento asintotico di sistemi di particelle che si evolvono seguendo una legge di velocit\u00e0 principalmente di tipo convolutivo quando il numero di particelle tende a pi\u00f9 infinito. Imponiamo sul modello un’ulteriore richiesta di ‘separazione forte’ tra particelle assimilate a sfere rigide con raggio infinitesimo quando il numero di particelle diverge (hard spheres model). Questo setting \u00e8 comunemente usato per descrivere fenomeni diversi in campi quali Molecular dynamics, Particle physics, Biology, crowd\/pedestrian flow, defects theory, etcetera. In particolare forniamo due metodi diversi per assicurare l’esistenza di soluzioni in presenza di vincolo forte di non compenetrazione a seconda della regolarit\u00e0 del campo di velocit\u00e0 assegnato sul sistema. Proviamo quindi la convergenza del sistema discreto di ODEs ad una densit\u00e0 continua di particelle (mean field limit) soddisfacente un’opportuna equazione di continuit\u00e0 dove il vincolo di separazione si riscrive come stima uniforme sulla densit\u00e0 continua di particelle.<\/p>\n Andrey Sarychev:\u00a0<\/strong>Controllo Simultaneo degli Ensembles di Sistemi Dinamici<\/em><\/p>\n Affrontiamo due questioni correlate: i) la possibilit\u00e0 di controllare gli ensembles (famiglie parametrizzate) di sistemi non-lineari di controllo tramite singolo (ci\u00f2 indipendente dai parametri) controllo; ii) la possibilit\u00e0 di controllare gli ensembles di punti (e.g. curve, superficie etc) tramite un singolo sistema e singolo controllo. Estendiamo l’approccio Lie-algebrico della teoria geometrica dei controlli alla impostazione infinito-dimensionale e otteniamo i criteri di controllabilit\u00e0 per ensembles.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Incontri di Analisi Matematica tra Firenze, Pisa e Siena MathAnalysis(at)UniFIPISI, II venerd\u00ec 22 novembre 2019 Universit\u00e0 di Pisa Dipartimento di Matematica aula magna PROGRAMMA 11:00 apertura 11:10\u00a0 Giovanni Bellettini (Universit\u00e0 di Siena): Contorni apparenti e ricostruzione di forme tridimensionali 12:10\u00a0Gabriele Bianchi (Universit\u00e0 di Firenze): Simmetrizzazioni di insiemi convessi e convergenza di loro iterazioni 13:00 pausa … <\/p>\n
\n<\/em>
\n11:10\u00a0 Giovanni Bellettini<\/strong> (Universit\u00e0 di Siena): Contorni apparenti e ricostruzione di forme tridimensionali
\n12:10\u00a0Gabriele Bianchi<\/strong> (Universit\u00e0 di Firenze): Simmetrizzazioni di insiemi convessi e convergenza di loro iterazioni
\n<\/em><\/p>\n
\n<\/em><\/p>\n
\n<\/em><\/p>\n
\nSimultaneous Control of Ensembles of Dynamical Systems
\n<\/em><\/p>\nAbstracts<\/strong><\/h2>\n
\nin linea di principio, una prima ricostruzione di forme tridimensionali.
\nUno studio iniziale di questo modello ha portato a considerare
\ni contorni apparenti come oggetti essenziali nel processo di
\nricostruzione. A sua volta, lo studio dei contorni apparenti
\nconduce a problemi di tipo geometrico e topologico, per superfici
\nlisce chiuse, non necessariamente connesse, nello spazio euclideo
\ntridimensionale.<\/p>\n
\n<\/em><\/p>\n
\nSi introduce il concetto di i-simmetrizzazione, che fornisce una cornice astratta conveniente per la maggior parte delle simmetrizzazioni sugli insiemi convessi. Si danno nuove espressioni per le simmetrizzazioni di Steiner e Minkowski, che mettono in luce come esista una relazione di dualit\u00e0 fra di loro. Si danno anche delle caratterizzazioni di queste due simmetrizzazioni in termini di alcune loro naturali propriet\u00e0. E’ noto che esistono successioni di sottospazi (H_m) con la propriet\u00e0 che la successione di insiemi convessi costruita iterando una stessa simmetrizzazione rispetto a questi diversi sottospazi (H_i \u00e8 il sottospazio di simmetria della i-ma simmetrizzazione) converge ad una palla, indipendentemente dall’insieme convesso di partenza scelto. Si dimostra che queste successioni, chiamate universali, hanno delle propriet\u00e0 che giustificano questo nome. Una successione \u00e8 universale per Steiner se e solo se lo \u00e8 per Minkowski, e se e solo se lo \u00e8 per Schwarz.
\nInoltre, per queste tre simmetrizzazioni, una successione (H_m) \u00e8 universale nella classe degli insiemi convessi se e solo se lo e’ nella classe degli insiemi compatti.<\/p>\n